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Perché il tempo sembra scorrere in un’unica direzione? La risposta potrebbe arrivare dal mondo dei quanti

Rispetto a molti altri concetti della Fisica moderna, spesso difficili da afferrare perché completamente controintuitivi, l’idea che il tempo scorra in una direzione ben precisa – dal passato al futuro – sembra piuttosto ovvia. Dopotutto il modo in cui vediamo il tempo è direttamente collegato al principio di causa ed effetto: se colpiamo una palla da biliardo, questa inizierà a rotolare sul tappeto seguendo la direzione della forza che abbiamo impresso al colpo; se lanciamo un bicchiere di vetro sul pavimento, invece, l’impatto lo ridurrà probabilmente in frantumi. In entrambi i casi non ci capiterà mai di vedere i cocci ricomporsi, né di osservare una palla da biliardo prendere vita e muoversi nella nostra direzione senza che nessuno l’abbia colpita. Il fatto che gli effetti seguano sempre le cause è il fondamento su cui basiamo la nostra distinzione tra eventi passati e futuri, e si tratta di un concetto fondamentale che non può essere ridotto a nulla di più semplice.


Eppure la fisica ci insegna che nel mondo in cui viviamo non possiamo mai dare nulla per scontato, perché spesso il senso comune è solamente frutto di un difetto di percezione. Il fatto che il tempo scorra dal passato al futuro infatti è tutt’altro che ovvio, e la ragione è molto semplice: le leggi fisiche che descrivono i sistemi macroscopici, dominio della Relatività e della Meccanica Classica, sono completamente reversibili. Invertite le lancette del vostro orologio e due palle da biliardo in procinto di collidere torneranno esattamente al punto di partenza, la mela di Newton si ricongiungerà con il ramo cui era aggrappata fino a pochi istanti prima e il bicchiere frantumatosi sul pavimento tornerà ad adagiarsi nella vostra mano. Le equazioni che descrivono le leggi fisiche fondamentali sono simmetriche rispetto al tempo, non fanno alcuna distinzione tra passato e futuro.


Allora dove si origina l’irreversibilità che sperimentiamo nella vita di tutti i giorni? Perché il nostro bicchiere in frantumi non si ricompone mai? Perché siamo in grado di ricordare il passato, ma non il futuro? A livello macroscopico possiamo trovare la risposta alle nostre domande nella seconda legge della termodinamica, o legge di entropia, che è il principio secondo cui il grado di disordine di un sistema isolato aumenta con il tempo. Se un bicchiere finisce in frantumi la sua entropia aumenta, perché la struttura molecolare dell’oggetto, prima perfettamente ordinata e stabile, diventa disordinata. Allo stesso modo, se la palla da biliardo che abbiamo lanciato ne colpisce altre lungo il suo tragitto la configurazione del tavolo cambia, passando da uno stato più ordinato ad uno stato meno ordinato. Il concetto di entropia è intimamente legato alla direzione che caratterizza la freccia del tempo: se l’entropia non può mai diminuire, ma solo aumentare, allora l’Universo può evolvere in una sola direzione temporale, dal passato verso il futuro.


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Questo però non vale nel mondo microscopico descritto dalle equazioni della Meccanica Quantistica. L’universo dei quanti è una realtà nella quale non c’è modo di stabilire se il tempo abbia o meno una direzione precisa. Sebbene gli scienziati siano d’accordo nell’affermare che le leggi che governano i sistemi quantistici isolati sono simmetriche rispetto al tempo, sono anche ben consapevoli del fatto che l’osservazione di questi sistemi ne cambia lo stato e il cambiamento segue regole precise, che possono essere applicate solo assumendo che il tempo scorra in un’unica direzione. L’implicazione più diretta è che la teoria quantistica, almeno nella sua formulazione standard, è asimmetrica rispetto al tempo, mentre le sue leggi fondamentali non lo sono. Come risolvere questa dicotomia?


Di recente i fisici teorici alla Université Libre de Bruxelles hanno sviluppato una nuova formulazione della teoria quantistica completamente simmetrica, che stabilisce un legame tra l’asimmetria della teoria standard e il fatto che siamo in grado di ricordare il passato, ma non il futuro – un fenomeno già descritto da Stephen Hawking, che lo chiamò “freccia psicologica del tempo”. Lo studio, pubblicato tra le pagine della rivista Nature Physics, offre nuove intuizioni sui concetti di libera scelta e causalità, e suggerisce che la causalità, contrariamente al senso comune, non debba essere considerata come un principio fondamentale della fisica. Per estensione i risultati dello studio coinvolgono anche una delle pietre miliari della Meccanica Quantistica, il teorema di Wigner, che nella sua nuova formulazione apre nuovi spiragli alla ricerca di fenomeni fisici non predetti dal Modello Standard.


L’idea che le nostre scelte possano influenzare gli eventi futuri, ma non quelli passati, si riflette nelle regole della teoria quantistica standard con un principio che i teorici chiamano “di causalità”. Per comprendere più a fondo questo principio, nel nuovo studio gli autori si sono occupati di analizzare il reale significato del concetto di scelta nell’ambito della teoria quantistica. Durante lo studio di un sistema quantistico lo sperimentatore può scegliere quale tipo di misura effettuare sul sistema, ma non può in alcun modo stabilire arbitrariamente il risultato della misurazione. In base al principio di causalità, infatti, la scelta della misura può essere correlata al risultato solo dopo l’esperimento, mentre il risultato, al contrario, può essere fatto corrispondere ad altri risultati in entrambe le direzioni del tempo. Da questo punto di vista il principio di causalità può essere inteso come un vincolo alle informazioni disponibili su variabili diverse in momenti diversi. Tale vincolo non è simmetrico rispetto al tempo, in quanto a posteriori possiamo conoscere sia la scelta della misura che il suo risultato (mentre a priori, come già detto, possiamo conoscere solo la scelta della misura). Secondo lo studio questa asimmetria è implicita nella formulazione standard della teoria quantistica.


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“La teoria quantistica è stata formulata sulla base di asimmetrie che riflettono il nostro metodo sperimentale: siamo in grado di conoscere il passato, e siamo interessati a predire il futuro. Ma il concetto di probabilità è indipendente dal tempo, e da un punto di vista fisico ha perfettamente senso cercare di formulare la teoria in termini simmetrici” ha affermato Ognyan Oreshkov, autore principale dello studio.


A tal fine, gli autori propongono di adottare un nuovo concetto di misura che può dipendere sia da variabili passate, sia da variabili future. “Nell’approccio che proponiamo, le misurazioni non sono interpretate come “libere scelte ” operate dagli osservatori, ma descrivono semplicemente informazioni su possibili eventi in diverse regioni dello spazio-tempo” ha aggiunto Nicolas Cerf, co-autore dello studio e direttore del Quantum Information and Communication Cebtre alla ULB.


Nella formulazione simmetrica della teoria quantistica che segue da questo approccio, il principio di causalità e la freccia del tempo psicologica devono essere derivate da ciò che i fisici chiamano “condizioni al contorno”, ovvero parametri stabiliti dalla teoria che si usa per ricavare le previsioni, i cui valori sono in linea di principio arbitrari. Così, per esempio, nella nuova formulazione è possibile concepire che il principiò di causalità possa essere violato, almeno in alcune regioni dell’Universo. Questo cosa significa? Come ci aiuta a stabilire se la freccia del tempo abbia o meno una direzione precisa e inalterabile? Per il momento non possiamo trarre alcuna conclusione definitiva. Lo studio, tuttavia, ci aiuta a comprendere meglio i limiti insiti nell’interpretazione standard della Meccanica Quantistica, aprendo uno spiraglio su nuovi orizzonti. In particolare, possiamo studiare il rapporto tra la simmetria delle leggi fondamentali e l’irreversibilità dei fenomeni fisici sotto una nuova luce: così come accade nell’universo macroscopico, anche nella scala subatomica l’irreversibilità può nascere da leggi reversibili, definendo una freccia del tempo che va dal passato al futuro.


Per approfondire il ruolo dell’entropia nella determinazione della freccia del tempo segnaliamo questo video, che contiene una bellissima lezione tenuta dal premio Nobel Richard Feynman alla Cornell University nel 1965:

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